上海高三数学典型辅导资料

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 函数 一、填空题 1、（2018 上海高考）设常数a ，函数f(x)=log 、（2017上海高考）定义在 3、（2016上海高考）已知点(3, 的反函数4、（宝山区 2018 高三上期末）给出函数 恰有两个零点，则实数t的取值范围为 5、（崇明区2018 高三上期末（一模））若函数 6、（奉贤区2018高三上期末）已知 ，则实数a的取值范围是________. 7、（虹口区2018 高三二模）已知函数 8、（黄浦区2018 高三二模）若函数 9、（静安区2018高三二模）函数 lg ）的定义域为10、（普陀区2018 高三二模）若函数 是奇函数，则实数m________.11、（青浦区2018 高三二模）已知 12、（青浦区2018高三上期末）已知函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 13、（松江、闵行区2018 高三二模）定义在R 上的函数 14、（松江区2018高三上期末）已知函数 15、（杨浦区2018 高三上期末）数列{ 16、（长宁、嘉定区2018高三上期末）已知函数 17、（黄浦区2018高三二模）方程 18、（黄浦区2018高三二模）已知函数 axbx 19、（普陀区2018 高三二模） 若函数 20、（松江、闵行区2018 高三二模）若函数 没有最小值，则a的取值范围是 21、（松江区2018高三上期末）已定义 为减函数．22、（长宁、嘉定区2018 高三上期末）已知函数 是定义在R上且周期为4 的偶函数．当 二、选择题1、（2018 上海高考）设D ）是定义在D上的函数，若f ）的图像绕原点逆时针旋转 2、（浦东新区2018高三二模） 上的两个非空子集，如果存在一个从P到Q的函数 3、（2016上海高考）设 是定义域为R的三个函数，对于命题：若 均是以T为周期的函数，则 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ 、和均为真命题B、和均为假命题 、为真命题，为假命题D、为假命题，为真命题 4、（宝山区2018 高三上期末）若函数 6、（虹口区2018高三二模）下列函数是奇函数的是（ sincos 大于30、小于30都有可能 8、（青浦区2018 高三二模）已知函数 上的偶函数，对于任意xR都有 ．给出以下三个命题： 直线 图像的一条对称轴；函数 上为增函数；函数 上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（ 9、（杨浦区2018高三上期末）给出下列函数： 其中图像关于y轴对称的函数的序号是（ 10、（长宁、嘉定区2018高三上期末）已知函数 三、解答题1、崇明区2018 高三上期末（一模））若存在常数k（k＞0），使得对定义域D 内的任意x 上是“k利普希兹条件函数”．（1）若函数f（x）= ，（1x4）是“k利普希兹条件函数”，求常数k 的最小值； （2）判断函数f（x）=log 是否是“2利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由； ）是周期为2的“1利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数 2、（奉贤区2018高三上期末）已知函数 3、（黄浦区2018高三二模） 已知函数 的图像上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由； (3)若方程 4、（普陀区2018高三二模）定义在R 上的函数 满足：对任意的实数x，存在非零常数t 成立.（1）若函数 上的值域；（3）设函数 为周期函数.5、（青浦区2018 高三二模）设函数 ，求实数m的取值范围．6、（青浦区2018 高三上期末）对于定义在 满足：在区间 的“逼进函数”．（1）判断函数 的“逼进函数”；（2）求证：函数 7、（松江区2018高三上期末）已知函数 内的单调性.8、（杨浦区2018 高三上期末） 已知函数 （1）求实数a的取值范围； （2）求证：函数 是奇函数但不是偶函数.9、（长宁、嘉定区2018 高三上期末）已知函数 （3）若关于x的不等式 时恒成立，求实数m的取值范围．10、（崇明县2017 届高三第一次模拟）设 成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．11、（松江区2017 届高三上学期期末质量监控）已知函数 的奇偶性，并说明理由；（2）若对任意的 的取值范围.参考答案： 一、填空题 13、214、3 15、 16、417、2 18、3 19、 21、22、 10、C三、解答题 ，（1x4）是“k利普希兹条件函数”，则对于定义域[1，4]上任意两个x |成立，不妨设x 不是“2利普希兹条件函数”．证明：（3）设f（x）的最大值为M，最小值为 m，在一个周期[0，2]内f（a）=M，f（b） sinlog 函数图像上存在两点关于原点对称.设点 舍去，且满足0 tata 是以2为周期的函数. tata 是以1为周期的函数.故满足条件的函数 上单调递减；（3）对任意的正实数a，存在 上单调递增；所以 12值域为 的“逼进函数”．„„„„„„„„„„„„„„„„„10 的“逼近函数”．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 的“逼进函数”．„„„„„„„„„„„„„„„„„14 的“逼进函数”．„„„„„„„„„„„„„„„„„16 上单调递减，值域为 0,1，所以 的“逼进函数”．„„„„„„„„„„„„18 13因为值域为 ，即实数a的取值范围是[ lnln ln 是奇函数但不是偶函数.……14